查人人中国名人网上海自贸区进口车报价:一道数学题！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:11:49
已知α为锐角，且tanα=（根号3）／2，则根号下（1－2sinα*cosα)/cosα
答案是1-（根号3）／2
根号下（1－2sinα*cosα)可化为 根号(cosα-sinα)的平方 又因为已知α为锐角，且tanα=（根号3）／2 所以不难知道α角是个小于45度的角所以 cosα-sinα为一个大于的的数 所以根号下（1－2sinα*cosα)/cosα可化为 (cosα-sinα)/cosα 再化为1-tanα 所以答案就很明了了 是1-(（根号3）／2)
因为2sinα*cosα=sinα*sinα
所以（1－2sinα*cosα)=cosα*cosα
（1－2sinα*cosα)/cosα=cosα
因为tanα=（根号3）／2，α为锐角
（1－2sinα*cosα)/cosα=cosα=2/（根号7）
平方不会打，应该看的懂
因为tanα=(3^(1/2))／2 ；α为锐角
所以sinα=(3^(1/2))/7 ；cosα=(4^(1/2))/7
所以(（1－2sinα*cosα)^(1/2))/cosα = (2-3^(1/2))/2
＝（根号7）/2减去2（根号21）/7
楼上的数学是怎么学的啊??
你不要是上过高中的???
因为tana=根号3／2 1-2sinacosa=(cosa-sina)的平方
所以根号下（1－2sinα*cosα)/cosα＝cosa-sina/cosa=1-tana=1-根号3／2