刨腹产后多久可以同房:已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x不等于y不等于z,求证x2y2z2=1(2是指平方)

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 16:44:37

令a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
ab+1=bk,
bc+1=ck,--------所以bc=kc-1
ca+1=ak.

由ab+1=bk,
abc+c=kbc=k(kc-1)
abc-k=(k^2-1)c,
同样可以算出，
abc-k=(k^2-1)b,abc-k=(k^2-1)a,
abc-k=(k^2-1)a=(k^2-1)b=(k^2-1)c
因为a,b,c互不相等,
所以k^2-1=0, abc-k=0
k^2=1,abc=k
a^2*b^2*c^2=k^2=1

http://zhidao.baidu.com/question/8159973.html

解：令x+1/y=y+1/z=z+1/x=k
xy+1=yk,
yz+1=zk,--------所以yz=kz-1
zx+1=xk.

由xy+1=yk,
xyz+z=kyz=k(kz-1)
xyz-k=(k^2-1)z,
同样可以算出，
xyz-k=(k^2-1)y,xyz-k=(k^2-1)x,
这样xyz-k=(k^2-1)x=(k^2-1)y=(k^2-1)z

因为x,y,z互不相等,

所以k^2-1=0,xyz-k=0

k^2=1,xyz=k

x^2y^2z^2=1

已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y 已知x=y-1/y+1用含x的代数式表示y= 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知：1/x-1/y=2001，求分式x-xy-y/x-y的值已知正数x,y满足1/x+1/y=1,求2x+y的最小值. 已知X-1/X+2=Y-3/Y-4,用含X的代数式表示Y=? 已知X^2+y^2=1,y/(x+2)的最大值已知1/x+1/y=1/x+y,求y/x+x/y的值。已知两正数x，y满足x+y=1，求证：(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2