查人人中国名人网11.8钨钢钻头多少转速:求函数y=(3cosx)/[cos(x/2)-sin(x/2)]的值域？谢谢了，请提供点过程！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 20:11:04
为了打字方便，我在这里设a=cos(x/2),b=sin(x/2), α=x/2+π/4，（√2）表示根号2，那么
y=3(a^2-b^2)/(a-b)
=3(a+b) (a-b≠0)
=3（√2）sinα ((√2)cosα≠0)
=3（√2）sinα (α≠kπ+π/2,k∈Z)
=3（√2）sinα (sinα≠±1)
所以，值域是（-3（√2），3（√2））。（注意是开区间）
y=3cosx*(cos(x/2)+sin(x/2)/(cos(x/2)^2-sin(x/2)^2)
=3*根号(2)sin(x/2+派/2)
然后很简单了 注意下sin(x/2)<>cos(x/2)
y=3cosx*(cos(x/2)+sin(x/2)/(cos(x/2)^2-sin(x/2)^2)
=3*根号(2)sin(x/2+PI/2)
值域-3根号2到3根号2