查人人中国名人网老虎能打过野猪王吗:请教一道数学题目！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 12:48:18
题目如下：
0≤f(1)≤1,2≤f(x)≤4,f(x)=axx+bx
求：f(3)的取值范围。
说明：axx是指a乘x的平方。
0≤f(1)≤1,2≤f(x)≤4,f(x)=axx+bx
求：f(3)的取值范围。
说明：axx是指a乘x的平方。
正确答案是:3≤f(3)≤12
2≤f(x)≤4应该改成2≤f(2)≤4
由:0≤a＋b≤1
2≤4a＋2b≤4
而f(3)=9a＋3b
设参数令9a＋3b=p(a＋b)+q(4a＋2b)
求得 p=-3 q=3
即9a＋3b=-3(a＋b)+3(4a＋2b)
由-3≤-3(a＋b)≤0
6≤3(4a＋2b)≤12
这样3≤9a＋3b≤12
即3≤f(3)≤12
2≤f(x)≤4是不是改成2≤f(2)≤4
代入可得
0<=a＋b<=1
2<=4a＋b<=4
把二式乘于2，得
4<=8a＋2b<=8,与一式相加，得÷
4<=9a＋3b<=8
因为f（3）＝9a＋3b
所以4<=f（3）<=8