查人人中国名人网酷宝玩具:初二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 17:03:41
证明，不论X为何实数值总有1/7小于等于（X平方-3X+4）/（X平方+3X+4）小于等于7
证：①（X平方-3X+4）/（X平方+3X+4）－7
=-6(x平方＋4x+4)/（X平方+3X+4）
=-6(x+2)平方/（X平方+3X+4）
∵ (x+2)≥0 （X平方+3X+4）＞0
∴ 原式≤0
∴ （X平方-3X+4）/（X平方+3X+4）≤7
②（X平方-3X+4）/（X平方+3X+4)-1/7
=6(x-2)平方／7（X平方+3X+4)
∵ (x-2)平方≥0 （X平方+3X+4)＞0
∴ 原式≥0
∴ （X平方-3X+4）/（X平方+3X+4）≥1/7
综上所述，1/7≤（X平方-3X+4）/（X平方+3X+4）≤7 对任意实数X皆成立
X方+3X+4<=7*(X方-3X+4)
X方+3X+4<=7X方-21X+28
6X方-24X-24>=0
X方-4X+4>=0
(X-2)方>=0 --------- 完全平方数大于等于零恒成立
∴成立