吞食天地2东吴传攻略:一道高中物理题,大家帮帮忙

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 05:43:21
一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
问题补充:设桌长L,圆盘质量m

首先分析圆盘相对桌面的运动,临界状态是一个匀加速和一个匀减速,总路程为L/2,设最大速度为v,有v^2/2μ1g+v^2/2μ2g=L/2
然后求出临界状态的最高速。这个最高速是桌布和盘分离的时刻。
再对之前的这个过程作分析。盘移动距离为v^2/2μ1g,那么桌布移动距离为v^2/2μ1g+L/2,时间是v/μ1g,得到at^2/2=v^2/2μ1g+L/2
解出来应该是a=μ1g+(μ1+μ2)μ1g/μ2

当盘在桌布上时,加速度a1=μ1mg/m=μ1g,
当盘在桌上运动时加速度为a1'=μ2mg/m=μ2g,
盘随桌布的运动是以加速度a1做匀加速运动,离开桌面时速度最大,设最大速度为v,盘在桌面上的运动是匀减速直线运动,则
L/2=v^2/2a1+v^2/2a1'
因此盘在桌布上运动的距离为v^2/2a1,此时桌布运动的距离为L/2+v^2/2a1,则
L/2+v^2/2a1=a2t^2/2
v=a1t
联立解得a=μ1g+(μ1+μ2)μ1g/μ2