带柜门的衣帽间效果图:在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/18 11:25:19

一.在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB.
(1) 求角C的度数
(2) 若角C的对边c=1,试求△ABC内切圆半径r的取值范围.

高一数学题,请求解答,谢谢啊............
一楼的看不是很懂
为什么CosA+CosB会化简为:2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
SinA+SinB又变成:2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]?
本人数学很烂,希望包涵.

1、
sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
2、
利用第一题结论得：0<r<=(根号2-1)/2.

数学必修四P140例2和差化积公式

在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB... 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 △ABC中，sinA:sinB:sinC=5:12:13 求cosA 在三角形ABC中，已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC，试判断三角形ABC的形状。解法是什么？？？在三角形ABC中，已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC，试判断三角形ABC的形状。解法是什么？？？在三角形ABC中，求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. △ABC中,已知cosA=5/13,sinB=3/5,求sinC的值. 在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状! 在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状数学：在三角形ABC中，若2cosBsinA=sinC，则三角形ABC的形状是什么？