查人人中国名人网饺子英文怎么读:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 08:42:48
若f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
拜托要过程
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解:∵f(x)+2f(1/x)=3x (1)
∴f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(1)-2×(2)得:
f(x)-4f(x)=3x-(6/x)
f(x)=(2/x)-x
f(1/x)+2f(x)=3/x
f(x)=2/x-x
过程如下
f(x)+2f(1/x)=3x
↓
f(x)=3x-2f(1/x)
↓
f(1/x)=3/x-2f(x)
↓
代入已知方程f(x)+2f(1/x)=3x中
↓
得f(x)+2(3/x-2f(x))=3x
↓
解得f(x)=2/x-x
以上是个人解法
∵f(x)+2f(1/x)=3x ①
∴f(1/x)+2f(x)=3/x ②
①-②×2整理得
f(x)=2/x-x