查人人中国名人网鞋子时尚杂志:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 17:29:39
小李玩一种游戏每局可随意玩若干次，每次的积分为8，a（自然数），0
着三个数中的任何一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小李曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，问a是个什么数？
请写出详细的解题过程，谢谢帮忙！
着三个数中的任何一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小李曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，问a是个什么数？
请写出详细的解题过程，谢谢帮忙！
首先根据已经知道，得到a 下列：
8＊m1+n1*a＝103
8＊m2+n2*a＝104
8＊m3+n3*a＝105
8＊m4+n4*a＝106
8＊m5+n5*a＝107
8＊m6+n6*a＝108
8＊m7+n7*a＝109
8＊m8+n8*a＝110
由于根据结果是连续的，并且8以知，8的倍数为偶数，其个位数变化范围是
（0 2 4 6 8），要连续必须一个为奇数．
得到a一定为奇数．再由8＊m+n*a<>83， 取m =(0....10) 说明了 a 不
会是带 （1 3 5 7 ）的数， 说明了是带9的数．
再由于，83不能表示，但是103，104，105，106，107，108，109，110，可以表示，
说明了。20～27之间的数它们可以任意表示．
如果a是 19或更大的显然不满足条件．
a必然为 9
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