查人人中国名人网宝马乞丐版528:巧解数学题
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已知(m+n)^2=10,，(m-n)^2=2,求m^4+n^4
两式相加得m^2+n^2=6
两式相减得mn=2
(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=28
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=10
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=2
两式相减得
4mn=8
mn=2
二式相加得
m^2+n^2=[10+2]/2=6
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2=6*6-2*2*2=28