查人人中国名人网幻象弓:初二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 09:52:55
在△ABC中，M，N分别是AB，BC的中点，MN‖AC，AN，CM交于点O，则S△ABC：S△ABC等于（ ）
已知答案，1：3，需要思考过程~
问题是S△AOC：S△ABC等于（ ）
已知答案，1：3，需要思考过程~
问题是S△AOC：S△ABC等于（ ）
应用三角形重心定律
M,N是两边中心，所以O为△ABC的重心，连接BO并延长交AC于E
由重心定律，可知重心将三角形的中线分为1：2的两段
所以 有OE:BE=1:3
此时，分别作△ABC和△AOC的高BF和OH,很容易得到△BEF和△OEH相似，
这样就能得到OH:BF=1:3
而△ABC和△AOC是等底异高的三角形，所以面积比就等于高的比。
S△AOC：S△ABC＝1：3
M，N分别是AB，BC的中点，MN‖AC，
可知O点各中线交点,故MO:OC=1:2
S△AMO：S△AOC=1:2
又MN=1/2AC,
S△BMN：S△ABC=1:4
而S△AOC=1/2S△ABC-S△AMO=1/2S△ABC-1/2S△AOC
3/2S△AOC=S△ABC
S△AOC:S△ABC=1:3
sabc:sabc
你写错了吧
S△ABC：S△ABC？？？？？？？？？是打错了吧？叫人怎么答呢？郁闷