查人人中国名人网2017安卓开发就业趋势:几何证明题
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平行四边形ABCD的对角线交点为O.EF分别在AB,CD上．分别沿DE,BF折叠四边形ABCD.A,C两点恰好都在O点处，且四边形DEBF为菱形．1求证：四边形ABCD为矩形．2求四边形ABCD中求AB：BC的值
1.证明:
因为DEBF是菱形,所以EF平分角DEB,即角DEF=角BEF.
因为点AO重合.则角DEF=角AED.
所以角AED=角DEF=角BEF=60度
又因为AB//DC,所以角EDF=角AED=60度
由DEBF是菱形得OD平分角EDF,所以角EDO=角FDO=30度.
根据AO重合，得角EDO＝角EDA＝30度，
所以角ADC＝90度
所以四边形ABCD是矩形。
2.根据含有30度锐角的直角三角形的性质得短直角边与长直角边的比是1比根号3得AB：BC＝1：根号3