北九州旅游攻略:数学题目

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 11:59:53
△ABC以 已知2sinB.cosC=sinA
求证角A=角B

cosc=-cos(A+B)
-2sinB*cos(A+B)=-(sin(A+2B)-sinA)=sinA
sin(A+2B)=0
A+2B=180
A+2B=A+B+C
B=C

是证明角A等于角B吧？
2sinBcosC=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
所以sinBcosC=cosBsinC
即sinBcosC-cosBsinC=0=sin(B-C)
所以角B等于角C

cosc=-cos(A+B)
-2sinB*cos(A+B)=-(sin(A+2B)-sinA)=sinA
sin(A+2B)=0
A+2B=180
A+2B=A+B+C
B=C

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