查人人中国名人网审判艾弗森百度云:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 03:48:40
如果三角形两已知边长分别为a,b(a<b),则此三角形周长l的范围是( )
A 2b<l<2a+2b B 2a<l<2a+2b
C 3a<l<3b D 3a-b<l<a+2b
A 2b<l<2a+2b B 2a<l<2a+2b
C 3a<l<3b D 3a-b<l<a+2b
A
设第三边边长为c,则b-a<c<b+a
那么l=a+b+c,
即a+b+(b-a)<l<a+b+(a+b)
化简为2b<l<2a+2b
解:∵三角形两已知边长分别为a,b(a<b)
∴第三条边c的范围是:
b-a＜c＜a+b
∵I=a+b+c
∴a+b+b-a＜I＜a+b+a+b
∴2b＜c＜2b+2a
三角形两边之和大于第三边 设第三边x
则有
a-b<x<a+b
周长l范围
a+b+(a-b)<l<a+b+(a+b)
2a<l<2a+2b
选b
选A
设三角形第三边为c，则
c>b-a
c<a+b
所以周长l=a+b+c>a+b+b-a=2b
l=a+b+c<a+b+a+b=2a+2b
2b<l<2a+2b
所以选A
解:∵三角形两已知边长分别为a,b(a<b)
∴第三条边c的范围是:
b-a＜c＜a+b
∵I=a+b+c
∴a+b+b-a＜I＜a+b+a+b
∴2b＜c＜2b+2a