查人人中国名人网戴尔显卡驱动:高中数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 09:13:00
函数y=sinx+1/(sin^2(x)) (0<x<派）的最小值为多少？请写一下详细步骤，谢谢！
解：因为(0<x<派）
所以sinx>0
y=sinx+1/(sin^2(x)) =1/2sinx+1/2sinx+1/(sin^2(x))
有基本不等式得，
y小于等于3[1/2sinx*1/2sinx*1/(sin^2(x)) ]^(1/3)=3/2再乘以2的开三次。
当且仅当1/2sinx=1/(sin^2(x))
即(sin^3(x))=2时
y有最小值 3/2再乘以2的开三次