查人人中国名人网足坛纪录:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 16:41:04
王师傅要加工一批零件，若每小多加工12个，则所用的时间比原计划少九分之一；若每小时少加工16个，则所用的时间比原计划多五分之三小时。这批零件有多少个？
若每小时多加工12个，所用时间比原来少1/9，也就是说现在的时间相当于原来时间的1-1/9=8/9，现在每小时加工零件的个数是原来每小时加工零件的个数的9/8倍，也就是12个零件相当于原来每小时加工零件个数的9/8-1/8=1/8。原来每小时加工零件个数为12÷1/8=96(个)
原来每小时加工96个，现在每小时少加工16个，现在做原来每小时所做零件个数所用的时间是96÷(96-16)=1.2(小时)，做原来1小时的零件数比原来多用1.2-1=0.2(小时)，原来总时间是3/5÷0.2=3(小时)
所以零件总数为96×3=288(个)
设原计划每小时做X个，
在总量一定的情况下，效率与时间成反比，
X：[X+12]=[1-1/9]：1
X=96
再设原计划的时间是T，同样根据比例关系列方程
96：[96-16]=[T+3/5]：T
T=3
那么零件共有96*3=288个
设原来每小时加工X个，要Y小时。
XY=（X+12）*8Y/9
XY=（X-16）*（Y+3/5）
X=96，
Y=3
XY=96*3=288
这批零件有288个.
设计划每小时做x个零件，根据条件“每小多加工12个，则所用的时间比原计划少九分之一”可得方程：
x：（x+12）=8：9容易解得x=96。
再根据条件“若每小时少加工16个，则所用的时间比原计划多五分之三小时”推想：要是只做原定的时间，则少做了（96-16）*0.6=48个零件，少做的原因就是因为每小时少了16个，所以计划用时为48/16=3小时。
所以零件的总个数为96*3=288个。完毕。
设每小时加工x个,原计划y小时
(x+12)*(y-y/9)=x*y
(x-16)*(y+0.6)=x*y
解方程组就可以了