查人人中国名人网外科病例分析题及答案:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 15:38:12
若a的平方加a=-1,则a的四次+2乘a的三次-3乘a的平方-4乘a+3的值是( )
A、7 B、12 C、10 D、8
并告诉原因，谢谢
A、7 B、12 C、10 D、8
并告诉原因，谢谢
答:选择D
a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=(a^4+a^3)+(a^3+a^2)-4(a^2+a)+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=(a^2+a)[(a^2+a)-4]+3
=(-1)(-5)+3
=8
a*a+a=-1
a*a+a+1=-1+1
a*a+a+1=0
(a+1)(a+1)=0
a+1=0
a=-1
所以把a=-1代入得1＋（2＊－1）－（3＊1)-(4*2)=12
选B
a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=(a^4+a^3)+(a^3+a^2)-4(a^2+a)+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=(a^2+a)[(a^2+a)-4]+3
=(-1)(-5)+3
=8
所以选D
a*a+a=-1
a*a+a+1=0
a^2=-1-a
a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=(-1-a)*(-1-a)+2a(-1-a)-3(-1-a)-4a+3
=a*a+2a+1-2a-2a*a+3+3a-4a+3
=-a*a-a+7
=1+7
=8
选D