查人人中国名人网肛门直肠周围脓肿:高二数列题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/25 22:57:07
已知f(1)+f(2)+…+f(n)=4n^2+3n(n∈N)求f(n)
f(1)+.....+f(n)=4n^2+3n------------------A
f(1)+.....+f(n-1)=4(n-1)^2+3(n-1)------------------B
A式－B式得
f(n)=8n-1
这是一个等差数列的和。本来Sn=a1n+n(n-1)*d/2 =n^2 d/2 +a1n-nd/2
相当于关于n的一元二次函数时（忽略未知的a1,d）
和原始联立得 4=d/2,d=8 a1-d/2=3 a1=7
所以f(n)=a1+(n-1)*d=7+8n-8=8n-1
f(n)=4n^2+3n-4(n-1)^2-3(n-1)=8n-1,这是基本方法．
8n-1