查人人中国名人网堕落的姬骑士漫画中文:求救！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 17:21:29
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物中维生素A、B的含量如下表所示。
表Ⅰ
甲 种
乙 种
丙 种
维生素A（单位/千克）
400
600
400
维生素B（单位/千克）
800
200
400
表Ⅱ
每千克生产成本（元）
甲 种
9
乙 种
12
丙 种
8
设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
①试根据题意列出等式和不等式，并证明：y≥20，2x-y≥40。
②设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表Ⅱ所示，试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P；若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求出此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量。
表Ⅰ
甲 种
乙 种
丙 种
维生素A（单位/千克）
400
600
400
维生素B（单位/千克）
800
200
400
表Ⅱ
每千克生产成本（元）
甲 种
9
乙 种
12
丙 种
8
设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
①试根据题意列出等式和不等式，并证明：y≥20，2x-y≥40。
②设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表Ⅱ所示，试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P；若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求出此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量。
根据题意可得：
x+y+z=100
400x+600y+400z≥44000
800x+200y+400z≥48000
即：
x+y+z=100........(1)
2x+3y+2z≥220....(2)
4x+y+2z≥240.....(3)
(2)-2*(1)得：y≥20
(3)-2*(1)得：2x-y≥40
P=9x+12y+8z=x+4y+800
x≤40
y≥20
2x-y≥40
画出可行域：即可求出P的最小值时：x=30,y=20,z=50