查人人中国名人网折射定律计算:一道数学题！！！！！！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 11:34:19
设a，b，c均不为零，a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2,证明：a,b,c中至少有一个等于2。写明过程
1/a+1/b+1/c=1/2
(a+b)/ab+1/c-1/2=0
(2-c)/ab+(2-c)/2c=0
2c(2-c)+ab(2-c)=0
(2-c)(2c+ab)=0
(2-c)[2(2-a-b)+ab]=0
(2-c)[4-2(a+b)+ab]=0
(2-c)(2-a)(2-b)=0
2-c=0或2-a=0或2-b=0
c=2或a=2或b=2
a,b,c中至少有一个等于2