查人人中国名人网梦幻西游12技能宝宝:初一数学
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已知a^2-b^2=(a+b)(a-b),a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),a^4-b^4=(a-b)(a^3+a平方再乘b+ab^2+a^3)……则a^6-b^6=(a-b)( )
jiyong
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a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+a＊b+b^2)
a^4-b^4=(a-b)(a^3+a^2＊b+a＊b^2+b^3)…
从上可看出如下规律：
等式右侧一定有(a-b)因子，
下一括号内的各项总的次方数为（n-1），且a的次方数由n-1变到0，b由0变到n-1.故可得a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4*b+a^3*b^2+a^2*b^3+a*b^4+b^5)
a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4*b+a^3*b^2+a^2*b^3+a*b^4+b^5)
a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4*b+a^3*b^2+a^2*b^3+a*b^4+b^5)