客机 排行:列方程解

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/15 06:10:58
在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的四倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这多边形的边数？

设：一个内角的度数为x。
x+1/4x=180
x=144
360/（180-144）=10

设内角是X
180-X=X/4 X=144
设是N边形 180（N-2）=144*N
N=10

我同意wang_3921的回答。设每个内角的度数为x，边数为n。
由于内角相等，则各外角也相等。由已知外角的度数为x/4。
由内外角度数总和为180度，有：x+x/4=180。求得x=144.
再由边数与角的个数相等，有：180*（n-2)=144*n.(n条边长相等的多边形的内角和公式。）
得到：n=10.

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