海狮房车7.8万:高中数学

（1）
∵数列{Sn/n}是首项为2,公比为2的等比数列
∴Sn/n=2*2^(n-1)=2^n
∴Sn=n*2^n
S(n-1)=(n-1)*2^(n-1)
∴An=Sn-S(n-1)
=(n*2^n)-(n-1)*2^(n-1)
=2^(n-1)*[2n-n+1]
=2^(n-1)*(n+1)
A1=S1=2,当n=1时由上式得到A1=2^(1-1)*(1+1)=2，所以A1也满足通式
因此通项公式An =2^(n-1)*(n+1)
（2）An/2^n=[2^(n-1)*(n+1)]/2^n
=(n+1)/2
为方便书写，设这个新的数列为Cn
C1=1
C(n-1) =n/2
Cn=(n+1)/2
由于 Cn-C(n-1)=(n+1)/2-n/2=1/2
所以 Cn是一个首相为1，公差为1/2的等差数列
根据等差数列前N项和公式
1*n+[n(n-1)/2]*(1/2)=n^2/4+3n/4>=100
解得n约>37/2
n取整为19
此数列最少有19项

（1）
∵数列{Sn/n}是首项为2,公比为2的等比数列
∴Sn/n=2*2^(n-1)=2^n
∴Sn=n*2^n
S(n-1)=(n-1)*2^(n-1)
∴An=Sn-S(n-1)
=(n*2^n)-(n-1)*2^(n-1)
=2^(n-1)*[2n-n+1]
=2^(n-1)*(n+1)
A1=S1=2,当n=1时由上式得到A1=2^(1-1)*(1+1)=2，所以A1也满足通式
因此通项公式An =2^(n-1)*(n+1)
（2）An/2^n=[2^(n-1)*(n+1)]/2^n
=(n+1)/2
为方便书写，设这个新的数列为Cn
C1=1
C(n-1) =n/2
Cn=(n+1)/2
由于 Cn-C(n-1)=(n+1)/2-n/2=1/2
所以 Cn是一个首相为1，公差为1/2的等差数列
根据等差数列前N项和公式
1*n+[n(n-1)/2]*(1/2)=n^2/4+3n/4>=100
解得n约>37/2
n取整为19
此数列最少有19项

当n=1时 an=sn=sn/n=2
当n>=2时 an=sn-s（n-1）=n*2^n-(n-1)*2^(n-1)=(n+1)*2^(n-1)
因为n=1 满足
所以an=（n+1）*2^（n-1）

an/2^n=（n+1）/2
设 tn 为数列{An/2^n}的前项和
tn=（n方+3n）/4
令tn>=100 解得：n>=19
所以此数列最少有19项

(1）Sn=n*2^n,An=Sn-S(n-1)=n*2^n-(n-1)2^(n-1)=2n+2^(n-1)
(2) 令Bn=An/2^n 则Bn=n/2^(n-1)+1/2
令Cn=n/2^(n-1) S(Cn)=(1/2^0+1/2^1+……+1/2^n)+(1/2^1+1/2^2+……1/2^n)+……+（1/2^n）=2(1-1/2^(n+1))+(1-1/2^n)+……1/2^(n-1)(1-1/2)=2+1+1/2+……+1/2^（n-1）-(n+1)/2^n=4(1-1/2^(n+1))-(n-1)/2^n
so S(Bn)=4-(n+1)/2^n+n/2≥100
so n（min）=193