查人人中国名人网精英教育是什么:六年级数学
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某年级有60人,喜爱打乒乓球的40人,喜爱踢足球的45人,喜爱篮球的48人,三项都喜爱的22人,该年级最多有几个人这三项都不爱?
某年级有60人,喜爱打乒乓球的40人,喜爱踢足球的45人,喜爱篮球的48人,三项都喜爱的22人,该年级最多有几个人这三项都不爱?
解:设仅喜爱乒,足X
仅喜爱乒,篮Y
仅喜爱篮,足Z
仅喜爱乒A
仅喜爱足B
仅喜爱篮C
X+Y+A=40-22=18
X+Z+B=45-22=23
Y+Z+C=48-22=26
要得到X+Y+Z+A+B+C的最小值,就要使A+B+C=1
因此X+Y+Z+A+B+C=34
三项都不爱=60-22-34=4
解上面3个方程得2(X+Y+Z+A+B+C)=67+A+B+C,很明显A+B+C越小,X+Y+Z+A+B+C越小.又因为所有未知数都是非负整数.所以A+B+C最小取1
40+45+48=133
133-22=111
60*2=120
120-111=9(人）
40+45+48=133
133-22=111
60*2=120
120-111=9(人）
40+45+48=133
133-20=111
60*2=120
120-111=9
40+45+48=133
133-22=111
60*2=120
120-111=9(人
40+45+48=133(人)
133-60×2=13(人)
答案是13人