查人人中国名人网噬神者艾莉莎的本子:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 21:29:38
sin(a+24度)=sin(a+66度) 求tana 要过程
楼上的太繁
方法一:(好一点)
由条件得,a+24=a+66+2kπ(舍）,或a+24=2kπ+π-a-66,
得2a=2kπ+90,
由sin2a=1,cos2a=0,tana=1/(1+0)=1{半角的正切公式｝
方法二:
sin(a+24度)=sin(a+66度)
则 a+24+a+66=180 或 a+24+a+66=540 因为角度互补则sin值相等
得出 a=45 或 a=225
tana=1
把原式展开（下面展开式中sin、cos等后面的数字都代表角度）
sina*cos24+cosa*sin24=sina*cos66+cosa*sin66
即sina*cos24+cosa*sin24=sina*sin24+cosa*cos24
所以(cos24-sin24)*sina=(cos24-sin24)*cosa
所以tana=1
根据正弦曲线特点,所以a+24°+k360°= a+36°+k360°或
a+24°+k360°=180°-(a+36°)+k360°
一式无解,二式化简得2a=90°,所以a=45°
所以 tan a =tan45°=1