查人人中国名人网金南俊放弃了哪个大学:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 13:55:54
设不等式2x-1>m(x^2-1)对满足│m│≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。
请给我详细解题过程，谢谢
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解:∵2x-1>m(x^2-1)
∴当x^2-1＞0时,
m＜(2x-1)/(x^2-1)
∵│m│≤2
∴/ (2x-1)/(x^2-1) /＞2
∴(2x-1)/(x^2-1) ＞2且(2x-1)/(x^2-1) ＜-2
∵x^2-1＞0,∴(2x-1)/(x^2-1) ＞2且(2x-1)/(x^2-1) ＜-2
解得:
x∈
当x^2-1＜0时,
1-2x＜m(1-x^2)
m＞(1-2x)/(1-x^2)
∵│m│≤2
∴(1-2x)/(1-x^2)＜-2
∵x^2-1＜0,(1-2x)/(1-x^2)＜-2
∴x∈
自己解一下不等式,主要就是分两类来计算的.