查人人中国名人网转椅升降杆更换:一道初中数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 23:56:39
甲容器中是浓度a%的溶液m升,乙容器中是浓度b%的溶液m升(a>b) 现将甲中
溶液的1/4倒入乙,混合后再倒回甲,使甲乙中各为m升,求两次药量差之差
要过程
溶液的1/4倒入乙,混合后再倒回甲,使甲乙中各为m升,求两次药量差之差
要过程
初始药量差=m(a%-b%)
甲倒入乙：
甲容器药量=(3/4)ma%
乙容器药量=mb%+(1/4)ma%
乙倒入甲：倒出乙的1/5
乙容器药量=[mb%+(1/4)ma%]*4/5=(4/5)mb%+(1/5)ma%
甲容器药量=(3/4)ma%+[mb%+(1/4)ma%]*1/5=(1/5)mb%+(4/5)ma%
药量差=[(1/5)mb%+(4/5)ma%]-[(4/5)mb%+(1/5)ma%]=(3/5)[m(a%-b%)]
两次药量差之差=m(a%-b%)-(3/5)[m(a%-b%)]=(2/5)[m(a%-b%)]
1/4m*(a%*1/4m+b%*m)/[(1/4+1)m]=(a%/4+b%)m/5...这是混合以后倒入容器的药
混合式倒入的量是a%*1/4m
因为甲浓度大于乙的浓度，所以混合后的浓度小于甲的浓度，前者-后者
a%/4-a%/20-b%/5=(a%-b%)/5
解:甲容器中是浓度a%的溶液m升,即药剂为a%m,
乙容器中是浓度b%的溶液m升,即药剂为b%m,
甲中溶液的1/4倒入乙,即乙药剂为b%m+1/4a%m,溶液为5/4m
浓度为[(4b+a)/5]%
混合后再倒回甲的体积为1／4m，乙药剂为[(4b+a)/5]%×3／4m
甲中药剂为0.75a%m+[(4b+a)/5]%×1／4m
所以两次药量差之差为1/4a%m－[(4b+a)/5]%×1／4m