阴阳道典:若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c，求a,b,c的值

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a=3,b=-1,c=0
a的求法：m^2+m+4=(m+1)^2
b的求法：m^2+m+4=(m-1)^2
c的求法：m^2+m+4=(m-2)^2

解：（1）设m2+m+4=k2（k为非负整数），则有m2+m+4-k2=0，
由m为整数知其△为完全平方数，即1-4（4-k2）=p2（p为非负整数），（2k+p）（2k-p）=15，显然2k+p＞2k-p，
所以
2k+p=152k-p=1
或
2k+p=52k-p=3
，解得p=7或p=1，
所以m=
-1+p2
，得m1=3，m2=-4，m3=0，m4=-1，
所以a=3，b=-4，c=-1．
（2）三个数，任意两个求其和，再除以
2
，同求其差，再除以
2
，剩下的一个数不变，经过两次这样的操作就又变成原来的三个数了，即（
m+n2
)2+（
m-n2
）2+p2=m2+n2+p2，而32+（-4）2+（-1）2≠2008．所以，对a、b、c进行若干次操作后，不能使所得三个数的平方和等于2008

a=3 b=-1 c=0

若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c，求a,b,c的值可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积在直角三角形中两直角边分别为m,n，斜边为l,且m,n,l为正整数，m为质数求证2(m+n+1)是完全平方数。若分式(2m+2)/m^2-1的值是正整数,则整数m为___? 若A为整数，且点M（3A-9 ，A-5）在第四象限，则A的平方+1的值为求能使m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是多少? 证明m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式直角三角形的两直角边长分别为l,m,斜边为n,且l+m,n均为正整数,l为质数，求证2（L+m+1）是完全平方数若m为整数，问（2m+1)^2-1能被8整除吗？为什么？谢谢了！设m,n为大于0的整数，且3m＋2n=225.