查人人中国名人网圆形渐变图片:数列的应用题 急
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/20 06:22:29
林场去年底森林木材存储量为a立方米，若树木以每年25％增长率增长，计划从今年起，每年冬天要砍伐的木材为x立方米，为了实现经过20年木材存储量翻两番的目标，问：每年砍伐的木材量的最大值是多少？
（计算时lg2=3)
一定要有过程呐～拜托了
（计算时lg2=3)
一定要有过程呐～拜托了
设第n年底(0<=n<=20)的木材量为an,由题意有a0=a(去年的)，且有如下关系：
a(n+1)=1.25*an-x
将上式化为：
a(n+1)-4x=1.25*[an-4x]
因此an-4x构成一个等比数列，由题意有：
a(20)-4x=1.25^20*(a0-4x)
翻两番（我理解为4倍）即a(20)=4a
所以上式化为：
4a-4x=(5/4)^20*(a-4x)
由于lg[(5/4)^20]=20lg(5/4)=20lg(10/8)=20*[lg10-3lg2]=20*(1-3*0.3)=2,所以(5/4)^20=10^2=100
解上面方程得：
x=(24/99)a