阅读国粹经典的意义:长方体的高减少2厘米，剩下是一个正方体，它的表面积比原来减少了40平方厘米。问这个长方体原来的体积？

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/25 17:36:26
要有步骤的（算式）

高减少2厘米,剩下是一个正方体.
可以设剩下正方体边长A,则长方体高为A+2
表面积减少:2*A*4面=8A
表面积比原来减少了40平方厘米.
即:A=5
原来长和宽都是A=5厘米,高是A+2=7厘米
体积:5*5*7=175立方厘米

设长a宽b高c
v=abc
a=b=c-2
S1=2(ab+bc+ac)
S2=2[ab+b(c-2)+a(c-2)]
S1-S2=40
40/2=ab
所以ab=20,a=b=2√5,c=2+2√5,v=40(1+√5)

解:设长方体底边长Xcm,则高为(X+2)cm.则
X^2 (X+2)= X^3+40
解得X1=2√5,X2=-2√5(舍去)
这个长方体原来的体积为X^2 (X+2)=(2√5)^2*(2√5+2)=40*(1+√5)

设长a宽b高c
v=abc
a=b=c-2
S1=2(ab+bc+ac)
S2=2[ab+b(c-2)+a(c-2)]
S1-S2=40
40/2=ab
所以ab=20,a=b=2√5,c=2+2√5,v=40(1+√5)

设正方体底面边长为X。
高减少了2厘米，表面积减少了4*2*X=40平方厘米
X=5
原长方体体积为5*5*（2+5）=175立方厘米

长方体的高减少2厘米，剩下是一个正方体，它的表面积比原来减少了40平方厘米。问这个长方体原来的体积？ 长方体的高减少4厘米后是一个正方体,且表面积减少48平方厘米,这个长方体体积多少? 一个长方体,高截去4厘米后,表面积减少了0.96平方米,剩下部分为一个正方体,原来长方体的体积是多少立方米？ 把一个长方体的高减少2厘米后，就成了一个正方体，且表面积比原来减小了40厘米，求原长方体的体积是多少？ 一个长方体的高减少2厘米之后，成为一个正方体且表面积减少48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米？ 一个正方体的高减少了8厘米，得到的长方体表面积比正方体减少了96平方厘米，正方体原来的体积是多少？ 一个长方体木块,长5厘米高3厘米,宽4厘米锯一个最大正方体体积比原本减少百分之几 一个长方形高减少2厘米后，成一个正方体，那么表面积就减少了48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米 一个长方体切下一个体积45立方厘米的长方体,剩下的正好是棱长3厘米的正方体,求原来的长? 一个长方体，长10厘米，宽8厘米，高6厘米。在着长方体割下最大的正方体，求余下部分的体积