查人人中国名人网调兵山兴隆葛婷娜:数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 03:21:32
已知一个多边形的对角线是边数的四倍,求它的边数?
已知一个多边形的对角线的条数是边数的四倍,求它的边数?
已知一个多边形的对角线的条数是边数的四倍,求它的边数?
可以列方程求解
解:设该多边形为n边形,根据题意可得:
n(n-3)/2=4n
解得 n=11 或 n=0(不合题意,舍去)
答:该多边形为11边形.
边数 对角线
3 0
4 2
5 5
不存在4倍,题目错误
边数和对角线的关系是(边数-2)=对角线数
那么对角线数应该比边数少,怎么可能还是四倍了
如果是边数为对角线的4倍
那么设边数为X
X-2=X/4
4X-8=X
3X=8
X=8/3
因为边数必须为整数,所以此题无解