上海住房保障局地址:初一数学题

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/06 04:01:05

有A,B,C,D,E五个队分在同一个小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则规定:胜得3分,平1分,负0分,小组名次前2名的两队出线,小组赛结束后,A队的积分为9分
问题:(1)A队的战绩是几胜几平几负?
(2)如果小组中有一个队的战绩为全胜,A队能否出线?
(3)如果小组中有一个队的积分为10分,A队能否出线?
(4)如果小组中积分最高的队积9分,A队能否出线?
怎么做啊?详细说明,一定要说明,不要只说答案~

(1)A队共要打4场比赛，一个个推下来就可知3胜1负
(2)A队只负一场，而有1个队全胜，所以A队就只输个了那个队伍。而A队定胜了其他的3只队伍。所以，其他3只队伍至少输了2场，所以A排第二，可以出线。
(3)10分只可能是3胜1平，而A对有一负，所以A肯定输给了这个队伍。而在被A打败的3只队伍中，可能有1只2胜1平1负的（最佳情况），积分为7分。所以A还是第2。所以可以出线。
(4)不一定，如果A输给了B，B输给了C，C输给了A，然后ABC都胜了DE 所以就有3个9分。所以不一定
呵呵要看净胜球吧~

(1)3胜1负(3x3+0=9)
(2)能,因为A队赢了3场,有1队全胜4场,其余队的获胜场次不可能达到三场.
(3)如果不是与A队战平,A队就能出线.如果是与A战平就不能出线
(4)能,A队就是最高积分.

（1）每个队都与其他4个队各进行一场比赛，所以如果A队积9分，只可能是3胜1负，否则若获胜场次少于3场，积分最多为3+3+1+1=8分，与题目不符，所以A对的战绩是3胜1负；
（2）如果有一队全胜，不妨设为B队，则AB2队交锋为B胜A负（A队唯一的负场），则对CDE3队，至少分别负于AB各一场，所以剩余这3队的最好成绩是2胜2负积6分<9分，A队必能出线；
（3）仍设B队积10分，则其必为3胜1平，不妨设BC平，则C队最好成绩为2胜（DE）一平（B）一负（A）积7分<9分，A队仍可出线；
（4）如果小组最高积分9分，即3胜1负，那么存在1种可能，3个球队互有胜负（比如A胜B，B胜C，C胜A）——然后均战胜另2队，那么就有3对同积9分，A队不一定能出线，需要3队计算小分。

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