查人人中国名人网灰色的果实无修版网盘:六年级数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 16:07:06
一项工程，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成这项工程的2/3；如果甲、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工程的2/3。这项工程如果甲、丙合做需要几小时完成？
如果甲、乙、丙合作2小时，可以完成这项工程的2/6=1/3
可见甲工作（6-2）小时可以完成任务的2/3-1/3=1/3
可知甲每小时可以完成（1/3）/4=1/12
如果甲、乙、丙合做3小时，可以完成这项工程的1/2
可见丙工作（6-3）小时可以完成任务的2/3-1/2=1/6
可知丙每小时可以完成（1/6）/3=1/18
甲、丙合做需要1/（1/12+1/18）=36/5小时
解：设工程量为1，甲、乙、丙的效率分别为X、Y、Z，则
6X+6Y+6Z=1--------A
6X+2Y+2Z=2/3------B
3X+3Y+6Z=2/3------C
令A-B，得
4Y+4Z=1/3,即3Y+3Z=1/4-----D,
令C-D，得
3X+3Z=5/12,即X+Z=5/36,
等式两边同乘以36/5,得
36/5(x+z)=1
即，甲、乙同做需36/5小时，也即7小时12分完成。