查人人中国名人网手游大天使之剑官网:数学问题啊....
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 17:11:00
已知sinΘ+cosΘ=2sinα，sinΘ·cosΘ=（sinβ)·（sinβ),
求证：4·(cos2α)·(cos2α)=(cos2β)·(cos2β)
希望有详细过程，谢谢谢谢！！！
求证：4·(cos2α)·(cos2α)=(cos2β)·(cos2β)
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求证:4·(cos2α)·(cos2α)=(cos2β)·(cos2β)
证明:
首先当2cos2α=cos2β成立时,上式成立.
以下证明2cos2α=cos2β成立:
cos2α=1-2sinα·sinα
=1-1/2(sinΘ+cosΘ)·(sinΘ+cosΘ)
=1-1/2(sinΘ·sinΘ+cosΘ·cosΘ+2sinΘ·cosΘ)
=1-1/2(1+2sinΘ·cosΘ)
2cos2α=2-(1+ 2sinΘ·cosΘ)
= 1-2sinΘ·cosΘ
cos2β=1-2sinβ·sinβ
=1-2sinΘ·cosΘ
所以2cos2α=cos2β,
两边平方得4·(cos2α)·(cos2α)=(cos2β)·(cos2β)
得证.