查人人中国名人网末世之每日抽奖:数学题一道
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 07:28:57
等差数列{An}中，公差不等于0，已知S100=100S10，则A100/A10=？
答案：199/19
解析：
S100=(100(A1+A100))/2
A100=A1+99D
S100=(100A1+100A1+9900D)/2=(200A1+9900D)/2
S10 =( 10(A1+ A10))/2
A10 =A1+ 9D
S10 =(10A1+10A1+90D)/2=(20A1+90D)/2
因为：
s100=100s10
所以：
(200A1+9900D)/2=100(20A1+90D)/2
200A1+9900D=2000A1+9000D
1800A1=900D
A1=0.5D
A100=A1+99D=99.5D
A10 =A1+ 9D=9.5D
A100/A10=99.5/9.5=199/19
Sn=(A1+An)*n/2
S100=(A1+A100)*100/2=50(A1+A100)
S10 =(A1+A10)*10/2=5(A1+A10)
S100=100S10所以50(A1+A100)==500(A1+A10)
50A1+50A100==500A1+500A10
A100=10A10+9A1
A100/A10=10+9A1/A10=10+9A1/(A1+9d)
请问A代表什么？