ipad1系统升级ios7:高中数学

正确的答案：

（1）3/4
（2）1/9
（3）17.5

（1）一楼、二楼、三楼都正解
1/2 + 1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/2 = 3/4

（2）三楼正解
1/3 * 1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/3 * 1/3 * 3 = 1/9

（3）要列分布列
1（10元） 2（20元） 3（30元）
1/2 1/4 1/4

解释：
1（10元）：1/2
2（20元）：1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/2 = 1/4
3（30元）：1/3 * 1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/6 * 1/2 + 1/3 * 1/3 * 1/3 + 1/6 * 1/6 * 1/6 + 2 * 1/3 * 1/6 * 1/2 + 3 * 1/3 * 1/3 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/3 * 3 = 1/4
所以：
获得的金钱数期望=10 * 1/2 + 20 * 1/4 + 30 * 1/4 = 17.5

(1)取一次就结束的概率：3/6=1/2
去两次就结束的概率：(3/6)*(3/6)=1/4
取一次或两次就结束的概率：1/2 + 1/4 = 3/4
(2)正好取到2个白球意味着一定会取满三次
前两次都是白球的概率：(2/6)*(2/6) = 1/9
一、三次都是白球的概率：(2/6)*(1/6)*(2/6) = 1/54
二、三次都是白球的概率：(1/6)*(2/6)*(2/6) = 1/54
正好取到2个白球的概率: 1/9 + 1/54 + 1/54 = 4/27
(3)取一次就结束的概率：3/6=1/2
可以获得的金钱数的期望值是：10*(1/2)+0*(1-1/2) = 5

我可以证明第一个人的答案是错误的，因为该题是有放回的，1楼的没有理解题意.二楼的第二问有问题，不一定非得第1，2次拿白球，如果这三次中任意一次有拿黄球也可以
我来解一下
(1)P=1/2+(1/2)*(1/2)=3/4
(2)第二问有些麻烦，要分成两种情况
当没有取到过红球时P=3(组合，相当于C32)*(1/3)*(1/3)*(1/6)=1/18
当最后取的是红球时P=(1/3)*(1/3)*(1/2)[没有顺序问题]=1/18
所以最后的概率是P=1/9
(3)期望=(1/2)*10+(1/2)*0=5

我同意二楼的答案,同时怀疑三楼的答案有问题(针对第二问的)
我的证明如下:
正好取到两个白球,包含如下情况:1.白,白,红或黄 2.黄,白,白 3.白,黄,白
故正好取到两个白球的概率=(2/6)*(2/6)+(1/6)*(2/6)*(2/6)+(2/6)*(1/6)*(2/6)=4/27

放回抽样，每次概率不变，在未取到红球钱取到红球的概率是3/3+2+1=1/2
1)第一次或第二次取到
第一次取到+第一次取到*第二次取到=1/2+1/2*1/2=3/4
2)正好两白球既前两次白球,第三次不是白球
1/3*1/3*2/3
[因为第三次不管是什么颜色都停止取球]
3)P1=1/2
p2=1/4
p3=1/8
三次结束都取不到的概率是1-1/2-1/4-1/8=1/8
期望为10*(1-1/8)=35/4