福建漳州新闻:数学数列

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 22:29:32
已知两个等差数列 An Bn 前n项和分别为Sn,Tn 满足
Sn/Tn=7n+1/4n+27 则A11/B11=?

这道题主要考查等差数列的和与通项之间的关系。
"天下雨3号"的整体思路不错,然而计算中有几处出现明显错误。
正确解答如下:
A11为等差数列An的前21项的中间项,所以有A11=(A1+A21)/2;
同理,B11为等差数列Bn的前21项的中间项,所以有B11=(B1+B21)/2;
又由于S21=21*(A1+A21)/2=21*A11;
T21=21*(B1+B21)/2=21*B11;
所以有A11/B11=(21*A11)/(21*B11)=S21/T21=(7*21+1)/(4*21+27)=4/3.
因此最终答案为A11/B11=4/3.

A11/B11=2A11/2B11=(A1+A20)/(B1+B20)
S20=20(A1+A20)/2
T20=20(B1+B20)/2
S20/T20=(A1+A20)/(B1+B20)=A11/B11
A11/B11=(7*11+1)/(4*11+27)=78/71

A11/B11=2A11/2B11=(A1+A20)/(B1+B20)
S20=20(A1+A20)/2
T20=20(B1+B20)/2
S20/T20=(A1+A20)/(B1+B20)=A11/B11
A11/B11=(7*11+1)/(4*11+27)=78/71