查人人中国名人网混凝土拌合站建设方案:一道概率题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 19:21:12
有N个口袋,每个口袋有m个黑球和n个白球,从一袋任取一球放入第二袋,再从第二袋中任取一球放入第三袋,这样一直取下去,直至从第N袋中取出一球,求取出球是白球的概率.
设A（n-1）为第n-1袋中取出白球概率
A（n）则为第n袋中取出白球概率
所以A（n）=A（n-1）*[（n+1）/（n+m+1）]+[1-A（n-1）]*[n/（n+m+1）]
化简得A（n）=[n+A（n-1）]/（n+m+1）下面手法你应该很熟悉了
设A（n）+x=[A（n-1）+x]/（n+m+1）
解得x=-n/（n+m）
所以A（n）+x即A（n）-n/（n+m）为一等比数列，求得首项为
n/（n+m）-n/（n+m）=0
利用等比数列性质就可求得A（n）-n/（n+m）=0
A（n）=n/（n+m）
我不知对否，但结果让我震惊，若有计算错误请多包含，但大概思路就应如此吧z^L^x
设第k个袋子取出白球概率为a[k],
则有
a[k+1]=a[k]*（n+1）/（n+m+1） + （1-a[k]）* n/（n+m+1）;
a[1]=n/（m+n）
上式为等比数列，可以求解就可以了。呵呵