查人人中国名人网现代汉语中的日语词汇:初一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 01:39:43
已知二次三项式x的平方+5x+k(k是整数)能分解成两个一次享的乘积.请写出三个符合条件的三项式,试说明符合这一条件的二次三项式有几个?
x^2+5x+k
可以用根的判别式来计算
△=25-4k=a^2(a为整数)
4k=25-a^2=(5+a)(5-a)
a取奇数，必有一个整数k与之对应
a=1,k=6,x^2+5x+6
a=3,k=4,x^2+5x+4
a=7,k=-6,x^2+5x-6
符合这一条件的二次三项式有无限个
x^2+5x+6
x^2+5x+4
x^2+5x-14
x^2+5x-24
x^2+5x-6
x^2+5x-36
……
很多
5=1+4=2+3=0+5=-1+6=-2+7=-3+8=...
k=1*4=4 多项式x^2+5x+4
k=2*3=6 多项式x^2+5x+6
k=0*5=0 多项式x^2+5x
...
二次三项式有几数个
x^2+5x+k
可以用根的判别式来计算
△=25-4k=a^2(a为整数)
4k=25-a^2=(5+a)(5-a)
a取奇数，必有一个整数k与之对应
a=1,k=6,x^2+5x+6
a=3,k=4,x^2+5x+4
a=7,k=-6,x^2+5x-6
符合这一条件的二次三项式有无限个
我是你的同龄人！！！