查人人中国名人网宝宝恒温游泳馆:初一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 01:36:28
计算：(100的平方+98的平方+96的平方+……+2的平方）-（99的平方+97的平方+95的平方+……+1的平方）
解：原试=（100的平方-99的平方）+（98的平方-97的平方）+（96的平方-95的平方）+ ------ +（4的平方-3的平方）+（2的平方-1的平方）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+ ------ +（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+（96+95）*1+ ------ +（4+3）+（2+1）
=100+99+98+97+96+ ------ +4+3+2+1
=（100+1）*100/2
=5050
=100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方+……+2的平方-1
=100+99+98+...+1
=5050
100的平方+98的平方+96的平方+……+2的平方-99的平方-97的平方-95的平方-……-1的平方=(100的平方-99的平方)+(98的平方-97的平方)……+(2的平方-1的平方)=100+99+98+97+……+2+1＝5050
5050
100^2-99^2=(100+99)(100-99)=99+100
(100^2+98^2+96^2+……+2^2）-（99^2+97^2+95^2+……+1^2）
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)
=100+99+98+...+2+1
=5050
100^2-99^2=(100+99)(100-99)=99+100
(100^2+98^2+96^2+……+2^2）-（99^2+97^2+95^2+……+1^2）
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)
=100+99+98+...+2+1
=5050