微格是什么:数学难题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 08:09:10
已知SIN(A+B)=2SINB ,A,B为锐角,求证A<B

题目确定没错吗?

左边用两角和的正弦公式变成sinAcosB+sinBcosA
等式可变为sinAcosB=2sinB-sinBcosA

∵A,B为锐角
∴0<cosB<1,0<cosA<1

∴0<sinAcosB<sinA,0<sinBcosA<sinB

∴sinB<2sinB-sinBcosA=sinAcosB<sinA

∴A>B

数学难题难题 数学难题难题 数学难题 数学难题 数学难题 数学难题 数学难题 数学难题 数学难题 数学难题