查人人中国名人网奥克兰大学金融硕士:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 12:10:06
函数y=ax+2与y=3x-b的图像关于直线y=x对称,则2的ab次方是？
我知道是反函数,但求不出ab,所以请各位高手帮忙,谢谢!
我知道是反函数,但求不出ab,所以请各位高手帮忙,谢谢!
解:∵y=ax+2[1]与y=3x-b的图像关于直线y=x对称
∴由[1]得:x=[y-2]/a=[y/a]-[2/a]
∴1/a=3,b=[2/a]
∴a=1/3,b=6
∴ab=2
∴2^[ab]=2^2=4
你用反函数的定义就可求AB了
可以知道函数y=ax+2经过点（0，2），因为两函数关于y=x对称，所以y=3x-b过点（2，0），所以求得b=6，所以y=3x-6经过点（0，-6），所以函数y=ax+2过点（-6，0），求得a=1/3，所以2的ab次方就是2的（-2）次方，等于1/4