查人人中国名人网苏宁易购自提时间:一道数学难题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 18:42:44
已知a是三角形的一个内角，且关于x的函数y=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数，求a
解：y关于y轴对称则有y=sina+cosa
则有a+45'=90'+180'k
a=45'+180'k
则a=45'
这个解法对不对？
问题补充：如果不对~请说明理由
解：y关于y轴对称则有y=sina+cosa
则有a+45'=90'+180'k
a=45'+180'k
则a=45'
这个解法对不对？
问题补充：如果不对~请说明理由
y=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数，有
sin(x+a)+cos(x-a)=sin(-x+a)+cos(-x-a)
sin(x+a)+cos(x-a)=-sin(x-a)+cos(x+a)
sin(x+a)+sin(x-a)=cos(x+a)-cos(x-a)
2sinxcosa=-2sinxsina
cosa=-sina
a=135度
不对,不信自己代回去算!如果还不知道怎么算,再问我哈
y=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数，有
sin(x+a)+cos(x-a)=sin(-x+a)+cos(-x-a)
sin(x+a)+cos(x-a)=-sin(x-a)+cos(x+a)
sin(x+a)+sin(x-a)=cos(x+a)-cos(x-a)
2sinxcosa=-2sinxsina
cosa=-sina
a=135度