查人人中国名人网天猫魔盒看不了电视了:高中数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 06:02:03
1. sin a+cos a=1/5,0<a<180,求tan a 的值。
要过程
要过程
∵sinα+cosα=1/5 ①
∴(sinα+cosα)^2=1+2sinα*cosα=1/25
∴sinα*cosα=-12/25<0
∵ 0<α<180°sinα>0
∴cosα<0
∴sinα-cosα>0
而(sinα-cosα)^2=1-2sinα*cosα=49/25
∴sinα-cosα=7/5 ②
由①②可得
sinα=4/5,cosα=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=-4/3
-4/3
令tan(a/2)=x,由万能公式,则有sin a=2*x/(1+x^2),cos a=(1-x^2)/(1+x^2)
代入,解得x=2或x=-1/3(舍,理由自己细细推吧),所以tan a=(2*x)/(1-x^2)=-4/3
上面的回答本身不错,但我觉得不用那么麻烦的!!!!!
数学讲究的是简介嘛!
∵sinα+cosα=1/5 ①
∴(sinα+cosα)^2=1+2sinα*cosα=1/25
∴sinα*cosα=-12/25<0 ②
∵ 0<α<180°sinα>0
∴cosα<0
由①②可得
sinα=4/5,cosα=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=-4/3