查人人中国名人网重庆鑫斛药房网上商城:一道几何题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/17 02:09:18
平行四边形ABCD中，E在CD上，F在AD上，且CF=AE，AE交CF于O。求证OB平分∠AOC。
这个题目的思路如下建立直角坐标系，以B为原点，BC为x轴，根据条件可以设A,D,C的坐标分别是(x0,y0),(x0+a,y0),(a,0) 然后设点F为(x',y0),求出CD的直线方程，在其上取一点(x,y) 使得AE=CF 这样向量AE,CF，或者说直线AE,CF的方程就可以求出，彼时，在求出O点坐标和OB的方程，证明角相等的思路就有很多了。
这个题目不难,但是用了我好半天呢...呵呵
说说该怎么做:
连结BE,BF可以知道ABE＆BCF面积均为平行四边形面积的一半(这个是此题的关键,刚做的时候没有看出来..),所以这两者相等
又因为AE=CF,所以B到两直线距离相等..由此可以证明B在∠AOC角分线上,所以得到OB平分∠AOC
出的难,搞不懂,请教一下
不知道,要请教一下.