查人人中国名人网19购正品店:一道数学题 急用
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 11:34:44
已知m=2004*2005-1,n=2004^2-2004*2005+2005^2,请你利用简便算法比较m、n的大小。
m=2004*2005-1,n=2004^2-2004*2005+2005^2
n=(2005-2004)^2+2004*2005-1+1
n=1+m+1
n=m+2
n>m
n=2004^2-2*2004*2005+2005^2+2004*2005
=(2004-2005)^2+2004*2005
=1+2004*2005>m=2004*2005-1
m<n
因为
n-m=(2004-2005)^2+1+1=2>0
用做差法比较
n-m=2004^2-2004*2005+2005^2-2004*2005+1=(2004-2005)^2+1≥1
∴n>m