查人人中国名人网qb转账另一个qq号:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 16:56:28
四边形（不是正方形、不是平行四边形、类似梯形）ABCD的对角线AC、BD交于点O。
1、请你探究AC+BD与1/2（AB+BC+CD+DA）大小关系
2、请你探究AC+BD与AB+BC+CD+AD的大小关
1、请你探究AC+BD与1/2（AB+BC+CD+DA）大小关系
2、请你探究AC+BD与AB+BC+CD+AD的大小关
AC+BD>1/2（AB+BC+CD+DA）
AO+OB>AB,BO+CO>BC,CO+DO>CD,AO+DO>AD
2(AB+CD)>AB+BC+CD+DA
2.AC+BD<AB+BC+CD+AD
AC<AB+BC,AC<AD+DC
2AC<AB+BC+CD+DA
同样，2BD<AB+BC+CD+DA
AC+BD<AB+BC+CD+DA
因为三角形的两边之和大于第三边,即
1/2(AC+BD)>AB,1/2(AC+BD)>BC,1/2(AC+BD)>CD,1/2(AC+BD)>DA,
所以上式左右分别相加,得2*(AC+BD)>AB+BC+CD+DA---->AC+BD>1/2（AB+BC+CD+DA）
AO+OB>AB,BO+CO>BC,CO+DO>CD,AO+DO>AD
2(AB+CD)>AB+BC+CD+DA
2.AC+BD<AB+BC+CD+AD
AC<AB+BC,AC<AD+DC
2AC<AB+BC+CD+DA
同样，2BD<AB+BC+CD+DA
AC+BD<AB+BC+CD+DA