查人人中国名人网绘画透视图片教学视频:高一数学高手唰唰
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/20 16:37:59
已知2+sinAcosA=5cos^2A,求tanA的值..
＋＋详细解析过程..越详细加多分
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2+sinAcosA=5(cosA)^2
2(sinA)^2+2(cosA)^2+sinAcosA=5(cosA)^2
2(tanA)^2+2+tanA=5
2(tanA)^2+tanA-3=0
tanA=-1.5 or 1
2+sinAcosA=5cos^2A
2(sin^2A+cos^2A)+sinAcosA=5cos^2A
2sin^2A+sinAcosA=3cos^2A
2sin^2A+sinAcosA-3cos^2A=0
(2sinA+3cosA)(sinA-cosA)=0
2sinA+3cosA=0或者sinA-cosA=0
sinA=-3cosA/2或者sinA=cosA
tanA=-3/2或者tanA=1
原式子等价于sinAcosA=5cos^2A-2，当两边平方，得
sin^2Acos^2A = 25cos^4A-20cos^2A+4
即(1-cos^2A )cos^2A = 25cos^4A-20cos^2A+4
令x = cos^2A ，则
(1-x)x = 25x^2-20x+4
26x^2-21x+4=0
(2x-1)(13x-4)=0
所以x=0.5,或者x=4/13
得到cosA = +-根号0.5或者+-根号4/13
带入原方程验算，即可确定答案