查人人中国名人网新概念第一册动画视频:解数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 14:19:39
1.观察下列算式写出反映这中规律的一般结论，并用语言叙述。
3^2-1^2=8×1,5^2-3^2=8×2,7^2-5^2=8×3,9^2-7^2=8×4,……，13^2-____^2=8×_____.
2.已知x(y-1)-y(x-1)=4,求-xy+(x^2+y^2)/2的值
3.已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2005
1得写出反映这中规律的一般结论，并用语言叙述。
3^2-1^2=8×1,5^2-3^2=8×2,7^2-5^2=8×3,9^2-7^2=8×4,……，13^2-____^2=8×_____.
2.已知x(y-1)-y(x-1)=4,求-xy+(x^2+y^2)/2的值
3.已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2005
1得写出反映这中规律的一般结论，并用语言叙述。
1.11^2, 6
根据以上可以如下推理:3-1=2,5-3=2,7-5=2,9-7=3,…13-11=2,所以第一个空填11,3+1=1*4,5+3=2*4,7+5=3*4,9+7=4*4…13+11=6*4,所以第二个空填6；
2.将条件化简可得y-x=4,而根据完全平方差公式得
-xy+(x^2+y^2)/2=1/2(y-x)^2=1/2*4^2=8.
3由m^2+m-1=0得m^2+m=1,所以m*(m^2+m)=m*1,即m^3+m^2=m
从而m^3+2m^2+2005=m^3+m^2+m^2+2005=m+m^2+2005=2006.
解答完毕。