查人人中国名人网civcrafter:数学难题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/23 18:18:32
设函数y=f(x)的定义域为R，当x<0时，f（x）>1，且对任意的x、y属于R有f（x+y）=f（x）*f（y）成立，数列{An}满足A1=1，且f（A（n+1））=1/f（-2-An），n属于N
1.判断并证明f(x)的单调性
2.求数列{An}的通项公式
3.是否存在正数k,使(1+1/A1)(1+1/A2)----(1+1/An)>=k更号(2n+1)对一切n属于N成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由.
请写出解题过程,谢谢!
1.判断并证明f(x)的单调性
2.求数列{An}的通项公式
3.是否存在正数k,使(1+1/A1)(1+1/A2)----(1+1/An)>=k更号(2n+1)对一切n属于N成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由.
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